複利運用に関する問題？

ある商品を買おうとしています。

店A：40%ポイント還元
店B：3割現金値引き

どちらがお得でしょうか？

一見、相場とは関係なさそうな問題。この記事では、複利運用と複利的運用の違いについて解説します。

かのアインシュタインも複利は「人類最大の発明」と言いました。

その威力を発揮するためには、あることに気をつけなければいけないのです。

解答
3割現金値引きの方がお得。

解説

まずは問題の解説をして、そこから複利の話に繋げていきます。

店Aでは、もらったポイントは制限がなく、そのまま使えるものとします。

店Bの現金値引きは言葉の通りとします。

話を分かりやすくするために、買う商品を商品1と商品2とします。

・店Aで10000円の商品1を買い、4000円分のポイントをもらって、4000円の商品2はポイントで買いました。

・店Bで商品1と商品2を買い14000円の3割引で9800円を払いました。

14000円分の2つの商品を買うのに、

・店Aでは10000円
・店Bでは9800円

を、払ったことになります。

なので、店Bの方がお得です。

今度は別の問題です。

投資をしていて

・ある年は40%の利益
・次の年は30%の損失

でした。利益は残るでしょうか？

40%の利益と30%の損失なら有利に思える手法ですが、単利ではなく、ある年に利益でも損失でも、複利で使うとします。すると、

例えば100万円でスタートして、

1年目40%の利益＝100万×1.4＝140万
2年目30%の損失＝140万×0.7＝98万

減ってしまいました。

順番を変えても結果は変わりません。

1年目30%の損失＝100万×0.7＝70万
2年目40%の利益＝70万×1.4＝98万

40%の利益と30%の損失は元金が同じ（単利）であれば利益が出るやり方でも、元金を変えて勝ったり負けたりすると、一見有利な取引でも資金が減るのです。

勝ったり負けたりする場合は、複利的運用と言います。

この問題を通して伝えたい最も重要なことは、

複利で資産を増やそうと思ったら勝つことが前提だということ。

「ある年、たまたま儲かった。じゃあ複利で運用しよう。次の年負けてしまった。」

この状態では、複利はむしろ逆効果なのです。

複利運用をするためには、この期間なら利益を出せるという状態にしないといけません。

期間は短いほど、複利の回数を増やせるので有利ですが、その分難しくなります。

投資における利益に対して税金がかかる期間が1年なので、年間では利益を出せるトレードルールを作れるようになりましょう。

安定して勝つことができて初めて複利運用ができるのです。

複利運用の落とし穴